El dilema de la cena que las matemáticas han resuelto: ¿es mejor pagar a escote o cada uno lo suyo?

Es uno de los dilemas más habituales cuando salimos a comer o cenar con amigos. Hablamos del dilema de la cena o del comensal sin escrúpulos, como también se la ha llamado, y que tiene su fundamentación en el conocido dilema del prisionero. ¿Pagamos a escote o cada uno se paga lo suyo? Algo aparentemente tan simple se ha convertido también en uno de los problemas más conocidos en la teoría de juegos, que esconde detrás de sí toda un complejo entramado matemático que ha sido estudiado e incluso demostrado de forma empírica.

Por que sí, ha habido matemáticos que se han dedicado a estudiar qué situación es más beneficiosa dentro de un comportamiento de grupo. En el año 2004, Uri Gneezy, Ernan Haruvy and Hadas Yafe realizaron un experimento y publicaron los resultados en el estudio 'THE INEFFICIENCY OF SPLITTING THE BILL' (La ineficiencia de dividir la cuenta/factura).

Este estudio, escrito en inglés, lo puedes leer íntegramente en este documento. Si no puedes visualizarlo correctamente, por favor, recarga la página.

El planteamiento es el siguiente. «Estudiamos un escenario de restaurante en el que se encuentran grupos de comensales con diferentes formas de pago de la factura», comienza el estudio. En uno de los casos, los comensales han decidido pagar de forma individual, es decir, cada uno lo suyo. En el otro, se paga a escote, esto es, que la cuenta a pagar se reparte a partes iguales entre el número de comensales.

Con este experimento, realizado con cuatro grupos de seis invitados, se estudia cómo el comportamiento egoísta de un grupo desemboca en la pérdida de eficiencia (matemáticamente hablando) y, en la práctica, en un gasto inesperado.

De esta manera, los autores descubrieron que los sujetos consumen más cuando el gasto se divide entre todos a partes iguales, y gastan menos cuando piden de forma individual. Es decir, que cuando se paga en grupo, la factura final es más alta. Algo que podría parecer lógico si se piensa detenidamente, pero que revela cómo es el comportamiento humano. De hecho, el experimento incluía una tercera opción: el restaurante invita. Y en este caso el resultado era el esperado: ¡la factura era mucho más elevada!

Finalmente hubo un cuarto caso, en el que cada participante paga solo una sexta parte de su comida individual y el restaurante paga el resto, para tener en cuenta el posible desinterés y consideraciones sociales. No hubo diferencia entre la cantidad consumida por estos grupos y los que compartían equitativamente el costo total de la comida.

Pedir los platos más caros frente a los más baratos no parece ser la mejor opción, al menos en todos los casos ni para todos los comensales, ya que unos tendrán menor poder adquisitivo que otros y podrían verse tentados a pedir el plato más económico. Pero el estudio demuestra, y aquí está su importancia, que la socialización de las posibles pérdidas acaba repercutiendo en la factura de todos, que acaba siendo más alta.

Es decir, que cuando se paga a escote lo que nos dice la intuición, que sería pedir platos caros, no parece la mejor decisión lógica, ya que los demás piensan lo mismo y al final todos pagan más.

Se presupone, expone el estudio, que el plato caro es mejor que el más barato, pero no lo suficiente como para garantizar el pago de la diferencia en comparación con comer solo. Cada individuo razona que el gasto que añaden a su factura por pedir el artículo más caro es muy pequeña, por lo que el plato más caro vale la pena por el poco dinero que se va a pagar. Sin embargo, todos los individuos acaban pensando de esta manera y cada uno acaba pagando por el costo de la comida más cara, que, por supuesto, es peor para todos que pedir y pagar por la comida más barata.

De hecho, el estudio explica que aunque había comensales que preferían pagar el plato más barato, al final pagaban por el caro porque pensaban que, al fin y al cabo, todos iban a pagar lo mismo, a escote. ¿Si el de al lado puede pedir un chuletón, porqué voy a pedir yo una ensalada? No le voy a pagar yo el chuletón cuando me lo puede pagar él a mí. Este comportamiento, expuesto a modo de ejemplo, puede ser explicado desde la economía por la utilidad: los que no querían pagar más lo hacen simplemente porque saben que al final todos van a pagar igual. Por lo tanto, la gran mayoría acababan pagando el plato caro.

Visto desde otro punto de vista, también se puede pensar que dado el costo privado del aumento del consumo es el mismo para ambos casos (a escote o cada uno paga los suyo), pero la división del costo representa una carga para otros miembros del grupo (los que menos poder adquisitivo puedan tener), esto indica que los participantes no consideraron el bienestar de los demás al tomar una decisión.

El estudio explica también que hay costes relacionados con el pago individual (se puede calcular mentalmente cuánto le corresponde pagar a cada uno en función de lo que se pida), pero existe otro coste, que es el social, que está relacionado con el hecho de parecer tacaño o antipático, señalan en el estudio.

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