El teorema de la bola peluda que usan los meteorólogos para explicar por qué hay huracanes en la Tierra

Se llama teorema de la bola peluda, fue demostrado por primera vez por Luitzen Egbertus Jan Brouwer en 1912 y da explicación, entre muchas otras cosas, a por qué se forman los huracanes en la Tierra. Detrás de este nombre tan curioso se encuentra una teoría muy práctica y visual que es aplicable en Meteorología pero que desde el punto de vista matemático es algo más complejo.

Lo que viene a decir es que si tenemos una esfera llena de pelo e intentamos peinar ese pelo, siempre habrá una zona en la que se formará un remolino. Esto podría servir para una bola de tenis, para un coco, para la cabeza de un hombre peludo y muy barbudo y también para entender por qué se producen determinados fenómenos atmosféricos.

Si entendemos que la Tierra es una esfera (aunque técnicamente no sea perfectamente redonda y hablemos de un elipsoide) y que se generan vientos en toda la atmósfera, si intentáramos 'peinar' esos vientos en dirección tangente a la superficie, como si se tratara de peinar una cabeza humana, siempre se produciría al menos un remolino o un rizo en algún punto. Y ese remolino son, efectivamente, los ciclones y huracanes, que matemáticamente, pues, serían un fenómeno inevitable.

En matemática, y más precisamente en topología diferencial, el teorema de la bola peluda es un resultado que se aplica a esferas que en cada punto poseen un vector, visualizado como un «pelo» tangente a la superficie. Afirma que la función que asocia a cada punto de la esfera el vector admite al menos un punto de discontinuidad, lo que significa que el peinado contiene un «bucle» o «rizo», es decir que habrá zonas vacías (o calvicie).

De manera más rigurosa, un campo vectorial continuo definido sobre una esfera de dimensión par, al menos igual a 2, se anula en al menos un punto. Este resultado se relaciona con los llamados teoremas de punto fijo y tiene numerosas aplicaciones en áreas como la meteorología o la computación gráfica.

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